شرح المثال الخاص بالمقاومات والمتسعات

الاستاذ حسن عبد الكاظم

مثال (8)

دائرة كهربائة متوالية الربط تحتوي مصباح كهربائي مقاومته 10 اوم (r = 10) ومقاومة مقدارها 20 اوم (R = 20) وبطارية مقدار فرق الجهد بين قطبيها (6v)، ربطت في الدائرة متسعة ذات الصفيحتين المتوازيتين سعتها (5MF). ما مقدار الشحنة المختزنة في أي من صفيحتي المتسعة والطاقة الكهربائية المختزنة في مجالها الكهربائي، لو ربطت المتسعة:

  1. على التوازي مع المصباح
  2. على التوالي مع المصباح والمقاومة والبطارية في الدائرة نفسها (بعد فصل المتسعة عن الدائرة الأولى وإفراغها من جميع شحنتها)
Q, PE =?
PE,Q =?

لحل هذا المثال نحتاج إلى مراجعة قوانين المقاومات (قانون أوم) وربطها على التوالي من صف الثالث المتوسط والقوانين هي كالتالي

بما ان المصباح والمقاومة مربوطات على التوالي في الشكل الأول فإن فرق جهد المصباح لا يساوي فرق الجهد البطارية

بما أن المتسعة مربوطة على التوازي مع المصباح في الشكل الاول فإن فرق الجهد للمصباح يساوي فرق الجهد للمتسعة، ومعنى ذلك ان فولطية المتسعة لا تساوي فولطية البطارية حسب الملاحظة الأولى

لحل هذا السؤال لابد أن نستخدم قوانين أوم أعلاه إذا لاحظنا في القوانين أعلاه أن التيار (I) الكلي يساوي التيار الأول والتيار الثاني وحسب قانون اوم ايضاً ان التيار يساوي الفولطية على المقاومة نستنتج من ذلك ان التيار الكلي يساوي الفولطية الكلية على المقاومة الكلية

حيث أن Req تمثل المقاومة الكلية في الدائرة (المصباح + المقاومة) اي ان المعادلة أعلاه سوف تكون بالشكل التالي

وأن فرق الجهد الكلي هوه نفسه فرق جهد البطارية (6V) لذلك نقوم بتعويض الأرقام لإستخراج قيمة التيار الكلي التي تقاس بوحدة الامبير كما في المعادلة التالية

وبما أن الربط بين المصباح والبطارية والمقاومة على التوالي إذن التيار الكلي يساوي تيار المصباح لذلك نستطيع أن نجد فرق الجهد للمصباح من خلال المعادلة التالية

وبما أن المتسعة مربوطة على التوازي مع المصباح، إذن فرق جهد المتسعة يساوي فرق جهد المصباح وبذلك نستطيع أن نجد الشحنة على المتسعة من خلال العلاقة التالية

الان بأستطاعتنا ايجاد الطاقة المختزنة في المتسعة من خلال العلاقة التالية

الان يجب ايجاد الشحنة والطاقة من الشكل الثاني

بما ان المتسعة مربوطة على التوالي مع البطارية فإن فرق الجهد على طرفي كل صفيحة في المتسعة يساوي فرق الجهد للقطب المربوطة به لذلك تعتبر المتسعة في الدائرة عبارة عن مفتاح مفتوح وفرق الجهد على طرفيها يساوي فرق جهد البطارية